собственно, и посвящён сей авторский труд с первой и до последней страницы. И этот очевидный и прямо-таки кричащий факт теперь уже большинство мiровых светил признают, ещё не утративших разума, чести и совести, трубят о нём на всех перекрёстках как о большой беде, предлагают выходы.
Царица наук, - с жаром утверждают они на страницах печати, - со стороны всё больше и больше напоминает теперь десятки огромных и не связанных друг с другом “куч” наподобие шахтных отвалов, терриконов так называемых, которые только множатся день ото дня, год от года. Множатся и увеличиваются в объёмах, заваливая научный ландшафт лишним и малополезным мусором.
Эти математические “терриконы” имеют и названия: дифференциальное и интегральное исчисление, высшая алгебра, аналитическая геометрия, обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, комбинаторика, математическая физика и математическая логика, теория чисел, теория множеств, теория групп и алгебр Ли, алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия, гомологическая алгебра, алгебраическая и дифференциальная топология, вариационное и тензорное исчисление, теория функций и функциональный анализ (Анализ III), теория динамических систем, теория бифуркаций и автоморфных функций, теория оптимального управления, теория вероятностей и математическая статистика, наконец. А что-то я мог и забыть и не всё перечислить.
Современная математика, как видно из списка, очень сильно дифференцировалась, размножилась-разрослась до гигантских размеров и абстрагировалась за последнее время, поднялась на головокружительную высоту в мыслях и прозрениях гениев, корифеев точной науки. И при этом значительно оторвалась от жизни и от земли, от насущных проблем человечества. А учёные-математики, носители диковинных знаний, возвели сами себя в ранг тибетских жрецов-небожителей, “покорителей интеллектуального Эвереста”. Они давно уже смотрят на людей свысока и не желают касаться запросов, нужд и задач, что перед учёными-естествоиспытателями выдвигают потребности общества и государства.
Работа большинства современных “чистых” математиков, математиков-теоретиков и абстракционистов, ввиду этого очень сильно похожа на строительство библейской “Вавилонской башни”, которая рухнула, как известно, в один прекрасный момент, сущностно превратившись в столп величия, кичения и гордыни. Если помните, пожелали тогда древние архитекторы в непомерной спеси своей достать руками до Бога, за бороду Его ухватить и посмеяться запальчиво, возводя сие архитектурное чудо. А в итоге достали лишь задницами до земли, с которой многие потом так и не смогли подняться - навечно в ней остались, переломанные и перекалеченные…
Вот и с современной математикой точно так получается, по схожему же сценарию. Помимо приобретения самоубийственной гордыни и спеси, она ещё и повисла в воздухе из-за отсутствия единой и прочной аксиоматической базы, что устраивала бы всех. Вдобавок - утеряла глобальную и живительную в жизни ЦЕЛЬ, как это и происходит обычно со всеми немощными и полоумными стариками, к которым с некоторых пор принадлежит и царица наук. Так это автору представляется.
А «любая деятельность, лишённая цели, тем самым теряет и смысл. И если сравнить человечество с живым организмом, то математика окажется не похожей на осмысленную, целенаправленную деятельность. Скорее она аналогична инстинктивным действиям, которые могут стереотипно повторяться, пока работает некий внешний или внутренний возбудитель.
Не имея цели, математика не может выработать и представления о своей форме, ей остаётся в качестве идеала ничем не регулируемый рост, а вернее расширение по всем направлениям. Используя другое сравнение, можно сказать, что развитие математики не похоже на рост живого организма, который сохраняет свою форму, сам определяя свои границы. Оно больше напоминает рост кристалла или диффузию газа, которые могут распространяться неограниченно, пока не встретятся с внешним препятствием.
Очевидно, что такое развитие науки противоречит ощущению осмысленности и красоты, которое непреодолимо возникает при соприкосновении с математикой, - подобно тому, как невозможна бесконечно продолжающаяся прекрасная симфония» /И.Р.Шафаревич/…
2
Это - внутренняя сторона проблемы, сугубо математическая, из которой пока что не просматривается скорого и разумного выхода. Но есть ещё и внешняя сторона, идеологическая, где математика, сама того не желая, стала заложницей своей уникальной способности (идущей от Архимеда) трансформировать решения глубоких и важных задач и проблем в стандартизированные логические схемы, доступные работе компьютера. Её и сделали по этой причине основой, или базисом современной технологической цивилизации, использующей математику как универсальное и надёжное средство в работе - ну как скальпель тот же умело использует хирург, половник - повар, а перфоратор - строитель.
Но к технологической цивилизации большие претензии и нарекания возникают в последнее время во многих частях планеты и государствах, которые только множатся. Больше скажем: человечество переживает сейчас глобальный экологический кризис, о котором все слышали из СМИ, знают; о нём самом и о его возможных последствиях. Последствия же самые что ни наесть печальные и тревожные. Безвозвратно исчезают, как мамонты и динозавры те же, многие виды животных и растений, фауна и флора Мидгард-земли, уничтожаются леса - без-ценные лёгкие всего живого, медленно, но неуклонно повышается температура атмосферы нашей родной планеты, что обещает превратить многие плодородные земли в пустыни, да ещё и вызвать таяние арктических льдов. После чего переполненный и разбуженный океан может хлынуть на сушу и затопить целые страны и континенты. И это станет началом очередного Вселенского Потопа, что опять, в который уж раз по счёту, отбросит цивилизацию Мидгарда на стадию первобытной дикости, из которой мы не скоро выберемся, если выберемся вообще.
Перспектива, безусловно, безрадостная для природы и человека, что и говорить! Однако печальнее всего то, что нынешний экологический кризис не является результатом какой-то случайной, легко исправимой ошибки. Нет! Он является как раз логическим и закономерным следствием развития технологической цивилизации, целиком покорившей современный мiр. Так цивилизация называется потому, что сознательно основывается на максимальном использовании техники во всех областях человеческой деятельности. Ведь техника, как ни крути, считается более надёжной и эффективной, чем мать-Природа, и всюду вытесняет Природу, где только возможно.
Идейной же основой технологической цивилизации является Научная Идеология, или Сциентизм, о чём подробно и много писалось выше в связи с жизнью и творчеством Ньютона, - но что мне, как автору, непременно хочется повторить ввиду особо важности темы. Чтобы отложилось это в памяти читателей навсегда - как та же таблица умножения.
Сам же сциентизм, напомним, покоится на вере в существование небольшого числа точно сформулированных законов и правил, зная и умело используя которые, можно стать ВЛАСТЕЛИНОМ ЖИЗНИ, полным ХОЗЯИНОМ ЕЁ. Просветившись и укрепившись ими, законами, можно уже всё на свете предсказывать и всем манипулировать! - желанная для теневых мiровых лидеров цель, к которой они так стремятся.
Подобное, к слову, давно и с успехом происходит и в любой религии, по схожим же лекалам, где прихожанам надо неукоснительно выполнять то, что им говорят в приказном порядке хитрющие попы, муллы, ламы и левиты (предсказаниями светлого и счастливого будущего умело манипулирующие толпой). И тогда каждый истинно-верующий попадёт в рай, обретёт желанное безсмертие. Религиозные обряды и правила якобы позволяют людям победить самое страшное земное пугало - СМЕРТЬ. И посулы эти поповские чёткие, ясные и чрезвычайно сладостные для ушей обывателей - потому и действенные и прибыльные на протяжении сотен лет.
То же самое происходит и в сциентизме, где главной и, фактически, единственной догмой стала абсолютная ВЕРА в математизацию, родоначальником которой, если читатели не забыли ещё, был легендарный древний мудрец и пророк по имени Пифагор. Горячую убеждённость которого как священный факел подхватил и понёс по жизни впоследствии Архимед - и добился фантастических успехов в физике и математике, что до сих пор поражают умы учёных мужей. Научный подвиг Пифагора и Архимеда в Европе повторил Ньютон - и тоже прославился на века, попал в анналы Истории, намного обогнав по популярности известных европейских религиозных деятелей, влиятельных императоров и королей.
«Кант говорил, что каждая область сознания является наукой настолько, насколько в ней содержится математика. Пуанкаре писал, что окончательная, идеальная фаза развития любой научной концепции - это её математизация. В некотором смысле можно сказать, что мы живём теперь в математической цивилизации - и, может быть, умираем вместе с ней» /И.Р.Шафаревич/…
Другая поразительная особенность математики, существенная для научной идеологии, взявшей царицу наук за основу, - это, скажем ещё разок и навсегда запомним, её удивительная и уникальная способность (ни физика, ни химия, ни биология такой способностью не обладают) трансформировать решения многих глубоких проблем и задач в стандартизированные логические схемы. Только математика может сложное и малопонятное заменять общедоступным и простым, только она одна и ничто больше… Так, квадрирование параболы или спирали в Древности было проблемой, доступной и посильной лишь математическому гению Архимеда, который последовательно перевёл и заменил в итоге обе задачи при помощи правил логики красивым и простым арифметическим тождеством. А сейчас школьники старших классов: я отличников имею в виду, - могут с лёгкостью стандартными механическими приёмами вычислять сложные интегралы и производные функций любых степеней. Более того, такие вычисления легко совершает компьютер.
Не удивительно, глядя на всё это, что у идеологов сциентизма сложилось прочное убеждение, что и вся математика может быть целиком сведена к работе грандиозного компьютера; а впоследствии и заменена им...
Так что, вольно или невольно, но современная математика, царица наук, вносит существенный вклад и в разразившийся глобальный экологический кризис, и в саму тенденцию абсолютизации «алгоритмического машино-образного мышления»…
3
Ну и какой же выход? - спросите. - Что делать и куда грести? Как выбираться из современного тупикового, кризисного положения? Тут, главным образом, внутренние проблемы имеются в виду - не внешние, не экологические. С внешними проблемами, увы, у математиков нет никакой возможности справиться; нет возможности даже начать бороться с ними…
Поэтому и попробуем предугадать ответ на решения внутренних проблем и вопросов, собственно математических; ответ, который давно уже в авторской голове крутится и покоя ему не даёт.
Математика - это не только и не столько продукт или язык Мiрового Разума, Рационализма, но и уникальный живой
