Современная математика. Исток. Проблемы. Перспективы

всё взвешивала и прикидывала по всегдашней своей манере выгадывать и ловчить - и при этом по примеру других тайно готовила пути к расставанию и разделу имущества с метрополией… Но, находясь ещё под нашим скипетром и крылом, она в течение 3-х вышеуказанных столетий старательно осваивала доставшуюся ей от нас и арабов культуру, просвещение и премудрость научную, терпеливо постигала сочинения Леонарда Пизанского (Фибоначчи) - гениального итальянского математика, внёсшего, как принято теперь считать, наибольший вклад в дело передачи богатейшего арабского математического наследия на Запад. Русских же математиков и естествоиспытателей, главных европейских наставников и учителей, вычеркнули навсегда из Истории составители скалигеровской хронологии: никак не желает кичливый и норовистый Запад нас за родителей признавать, ну просто никак!!! А почему? - непонятно!!! Глубоко-неприязненные и враждебные чувства эти у господ-европейцев к нам - сугубо иррациональные и запредельные, метафизические или онтологические, не поддающиеся разумному осмыслению уже по определению!...

2

Как бы то ни было, но к концу 15-го века фаза усвоения великорусской и арабской математической науки народами Западной Европы может считаться полностью завершённой. И с начала 16-го века европейские математики начинают трудиться уже как бы самостоятельно: если только плагиат и откровенное воровство чужих идей исключить, всегда составлявшие заметные процент всевозможных западных достижений.
Из-под пера итальянцев Ферро, Тартальи, Кардана и Феррари выходят работы, которых будто бы ещё не знали их учителя и которые составили европейцам первую заслуженную похвалу, если не сказать славу. Особенно постарался и отличился здесь Рафаэль Бомбелли, который не только расширил своими научными изысканиями пределы арифметики и алгебры, но и привёл последнюю в стройную научную систему, чем сослужил учёным последующих времён великую службу.
Самостоятельные изыскания европейцев, однако ж, в области математических дисциплин были целиком сосредоточены на арифметико-алгебраическом направлении, и совсем не затрагивали геометрию, гораздо более зрелую и развитую к тому времени, нежели алгебра того же периода. Современные исследователи объясняют такое положение дел просто: что якобы сами учителя-мусульмане плохо понимали геометрию, которая была не близка им, а может - и тяжела для них. Мусульманские учёные, дескать, если и развивали её, - то лишь в смежных с алгеброй областях: в циклометрии и тригонометрии, - и без использования средств, являющихся прямым результатом геометрической природы.
По тому же пути - углубления и разработки уже открытых частей алгебры и её геометрических приложений - пошёл и француз Франсуа Виет (1540-1603), первый математик Европы в 16-м веке, в трудах которого алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. В 1591 году Виет первым из европейцев ввёл буквенные обозначения как для неизвестных величин, так и для коэффициентов уравнений. Благодаря чему стало возможным выражать свойства уравнений и их корней общими формулами, а сами алгебраические уравнения превратились для математиков в объекты, над которыми можно было производить те или иные действия.
Следствием без-спорной выгодности такого нововведения было установление Виетом зависимости между корнями и коэффициентами алгебраических уравнений любых степеней (теорема Виета о корнях алгебраического уравнения), - открытия, которым он сам очень гордился.
Большой вклад внёс Виет и в тригонометрию, дав полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трём его данным, найдя важные разложения Sinnx и Cosnx по степеням Sinx и Cosx, впервые из европейских учёных рассмотрев без-конечные произведения.
В своей алгебре, правда, Виет не признавал ещё иррациональных и отрицательных чисел, но даже и того, что было сделано этим незаурядным человеком достаточно, чтобы славное имя его было золотыми буквами вписано в Историю европейской математики как основоположника символической алгебры…

3

В 17-м веке другой великий француз, Рене Декарт (1596-1650), введением метода координат радикальным образом соединил геометрию с алгебраическими достижениями прошлого, введя геометрию в круг наук, развивающихся уже с помощью алгебры, а в перспективе - и анализа... Результат такого объединения оказался в высшей степени плодотворный, актуальный, значимый и перспективный! Развитие геометрии после этого - пусть и на чуждой ей почве, и при помощи чуждых же средств - пошло вперёд ошеломляющими темпами, которые и не снились древним геометрам, о которых они могли, наверное, только мечтать. Геометрия получила, наконец, методы, которых так недоставало, может быть, тому же Евклиду при написании «Начал», Аполлонию и Архимеду; обладай которыми, эти поистине гениальные люди сотворили бы на земле настоящие чудеса, что не уступали бы и чудесам небесным…

4

Своими же собственными, её складу и внутренней природе присущими, силами геометрия развивалась в Европе крайне тяжело и медленно, и очень и очень неэффективно - это надо признать. Потому, наверное, что геометрия в своём чистом виде оказалась для учёных Европы также сложна к восприятию, как сложна она была и для арабов. Осваивая и усваивая её для себя, европейцы долго не отваживались идти в глубину её методов, не отваживались вступить на указанный древними геометрами тернистый и кремнистый, но благородный путь, предпочтя ему стратегический путь Декарта и систематизированную и синтезированную геометрию, стремительно развивавшуюся уже на почве геометрии аналитической; а позже - на почве анализа без-конечно-малых.
В 17-м веке, правда, Дезарг и Паскаль сделали робкие попытки вернуть геометрию на родную ей почву, Евдоксом и Евклидом возделанную; как и вернуться к методам, снискавшим славу Аполлонию и Архимеду, - но европейские математики за ними уже не пошли: не до того было.
И только лишь в конце следующего 18-го века, трудами Монжа и Карно и их последователей из века 19-го (Понселе, Штейнера, Шаля) удалось наконец-таки убедить математиков Европы и мiра всё же признать за геометрией и её собственный, в высшей степени законный путь развития; по достоинству оценить этот путь и вернуться к его истокам и идеалам…

Хотя, справедливости ради надо сказать, что сама идея построения числовой арифметики на геометрической основе, предпринятая когда-то Евдоксом для решения проблемы несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной, оказалась стратегической ошибкой; или мерой вынужденной - точнее, мерой временной… Поэтому-то, начиная с аналитической геометрии Декарта, математики вполне разумно, продуктивно и очень эффективно, главное, очень качественно в смысле получения результатов поступают уже с точностью до наоборот: успешно решают геометрические задачи с помощью числовых уравнений…

5

Итак, в конце 15-го века набравшаяся сил и ума Европа наконец-таки вылезла из-под России, или из-под Московии - точнее, европейской части Древней Русской державы, и стала самостоятельной и счастливой новой государственной единицей, стала “большой”. Этот желанный и долгожданный период своей обособленной от России Истории она назвала Реформацией. Понимай: схитрила даже и здесь, плутовка и интриганка, замаскировав и определив отделение от Московского Царства как назревшую-де реформу Католической Церкви, то есть сугубо внутри-европейское дело как бы, дело церковное и религиозное, только-то и всего.
В действительности же это был развод и раздел территории, единой и общей до того, сопровождавшийся Ливонскими войнами, проигранными Московией, как известно, и вынужденно махнувшей на Европу рукой…

Далее, на этот естественный и законный, в целом, процесс отделения Европы хронологически наложилась и другая важнейшая для европейцев эпоха - эпоха Возрождения (хотя в скалигеровской хронологии они значительно разделены по времени и имеют иное смысловое значение). По сути же Европейское Возрождение - это создание собственной науки и культуры на базе могучего научного и культурного фундамента, что достался молодым западноевропейским и центрально-европейским народам и государствам от распадавшейся России - Великой Тартарии. Древнюю до-христианскую Историю и величайшие достижения которой во всех областях в Европе сознательно заменили историей Античной Греции и Рима, историей Средних веков, чего в действительности не было и не могло быть - это всё для дурачков-простачков сказки. 
И, тем не менее, норовистые и кичливые европейцы подобной реальной Истории и Хронологии не признают - совершенно и категорически! - что они от нас получили всё: и науку, и культуру, и государственность, и бюрократию, и финансы. С ними солидарны в этом щекотливом вопросе и наши академики-обществоведы, которые лишь Скалигера и Петавиуса чтят и помнят, щедрых кормильцев своих, считают их творчество за эталон Правды и Истины, за догмы Научной Веры, что пересмотру и реформированию не подлежат - это считается у них крамолой и дичью.
Но нам-то, современным СЛАВЯНАМ-РУСАМ, до этих “учёных попугаев” и “лицедеев-кривляк” дела нет - не правда ли?! Пусть себе пыжатся и пусть кривляются дальше - кроят из блохи голенище и раздувают из мухи слона. Флаг им в руки, как говорится, и ветер в спину. Мы же должны, мы просто обязаны с вами, Читатель, свою Свято-Русскую Историю как собственную родословную до мельчайших деталей знать, как линии собственных ладоней! И лишь на неё одну ровняться и молиться, и как самый скоропомощный образок постоянно перед глазами держать!!! Тогда и наступит на нашей Святой земле благодать Божия - духовное и телесное здоровье назад вернётся, богатство, счастье и преуспеяние!!!...

6

А про историю зарождения и развития европейского естествознания и математики нам с вами, друзья, надо помнить и знать следующее. Уже с конца 15-го века, когда там закончился период усвоения оставленного им в наследство интеллектуального богатства славян-русичей, в Европе восторжествовал сугубый рационализм, или культ гордого человеческого разума, способного будто бы объять и осмыслить всё, начиная от бытовых мелочей и кончая Вселенной.
И шла такая уверенность от Пифагора и его школы, как представляется, - уверенность, которая молодым и дерзким учёным Европы, амбициозным и заносчивым, явно пришлась по душе. Молодости вообще свойственны максимализм и всё огромное и запредельное: сил у молодых много, подкреплённых задором и удалью, - потому-то даже и море им кажется по колено, и небо величиной с овчинку. Так было всегда; так всегда и будет!
Философской же основой пифагорейской математики, если вы, дорогие читатели, ещё не забыли этого, было твёрдое убеждение в том, что наша Вселенная была создана по единому математическому плану: «всё есть число»; всё можно посчитать и измерить! Из чего непреложно следовало, что законы природы доступны и познаваемы человеком. А инструментом познания является математика, которая содержит систему абсолютных, вечных истин: их-то и надо искать.
К тому же, успешное применение