Аксиома — это утверждение, которое люди в силу своего восприятия действительности считают истинным, то есть не нуждающимся в доказательстве. Из аксиом на основе правил логики строятся выводы, которые затем используются для решения задач научного, технического, социального и иного плана. Примете аксиому, что через точку, не ле-жащую на прямой, можно провести лишь одну прямую, параллельную данной, получите геометрию Евклида. Если будите исходить из того, что через эту точку можно провести по крайней мере две прямых, параллельных данной, то получите геометрию Лобачевского. Обе геометрии имеют право на существование и находят свое практическое применение.
Откуда берутся аксиомы? Наш мир есть подсистема более общей системы, в которой вырабатываются принципы построения нашего мира. Эта система управляет нашим миром, но она нам не доступна. Для нас, обладающих ограниченным количеством органов чувствования и весьма узким диапазоном их возможностей — это Хаос, располагающий бесчисленным множеством порядков, неведомых понятий и несоизмеримых величин, бесконечным разнообразием форм существования. Пользуясь, данными, полученными от своих органов чувствования и применяя свойственные нам типы мышления, мы пытаемся понять первоосновы строения нашего мира, как неотъемлемой части чего-то более общего. В результате формулируем некие утверждения, которые кажутся нам истин-ными. Очевидно, что истинность их весьма условна. Посему, когда вам говорят, что это аксиома, вы должны понимать ее относительный характер и не относится к ней как к истине в последней инстанции.
Существует ли отрасль знаний, ориентированная на выработку аксиом? Да, существует, это — философия. Философия — это не самая мудрость, а любовь к мудрости, но это и не наука, а «наука наук». Если основу наук составляют аксиомы, то в философии вместо них выступают «первопринципы». Они отличаются от аксиом тем, что, как говорил Чжуан-цзы, их нельзя ни помыслить, ни описать. Они непостижимы ни зрением, ни слухом, и не могут быть возвещены. Именно из этого невидимого, неслышимого, не возвещаемого и не описываемого, вытекает базовая аксиоматика наук, а в реализации перехода от «первопринципов» к аксиомам заключена гносеологическая роль философии, позволяющая ставить ее на более высокую ступень по отношению к любым наукам. Объектом философии всегда было и должно оставаться миропонимание, отражаемое не в лозунгах и воззваниях, а в виде системных моделей, где науки выступают блоками и компонентами. Тогда прагматика философии будет заключаться в установлении отношений между частными моделями миро-понимания и в построении целого из разрознен-ных и противоречивых частей.
Плохо или хорошо, но, выработанные людьми аксиомы, составляют фундаментальную базу не только всех современных наук, но и нашего повседневного поведения. По мере познания действительности аксиомы пополняются, отвергаются, уточняются и модифицируются. Происходит раз-витие наук и социума. И так до бесконечности: аксиомы появляются и исчезают; теории строятся, возносятся на Олимп и забываются; люди пытают-ся приблизится к Истине, но старания их тщетны — истина нам смертным не дана, на Небе обретается она.
Рассмотрим наиболее известные аксиомы и дадим им краткую характеристику, памятуя незабвенные строки Александра Сумарокова:
Хотя весь свет
Изрыщешь,
Прямыя Истины не сыщешь;
Ея на свете нет;
Семь тысяч лет
Живет Она высоко,
В таких местах, куда не долетает око,
Как быстро взор ни понеси,
А именно — живет она на небеси.
Аксиома абсолютной материальности — все, что есть — есть материя, и нет ничего кроме материи, проявляющейся в бесконечном разнообразии форм и видов. Разделение всего сущего на материальное и идеальное — это исторически сложившаяся, грубая и весьма неудачная попытка построить модель мироустройства на основе дуалистического детерминизма. Такая модель потребовалась для того, чтобы отделить то, что мы воспринимаем органами чувствования, от того, что не поддается такому восприятию даже с помощью специальных приборов. В результате изучением материального занялась официальная наука. То, что назвали идеальным, отдали на откуп религии, парапсихологии, метафизике, теософии и другим направлениям. А философы запутались, пытаясь ответить, например, на такие вопросы: что есть душа, что есть Бог, что есть дух, что есть вещество, что есть энергия. Тогда к материальному и идеальному добавили третье неопределенное понятие — «сознание», а основной вопрос философии сформулировали так: что первично — материя или сознание, который окончательно запутал не только обывателя, но и самих философов, переведя научные познания в политико-идеологические спекуляции. Если отбросить идеологические наслоения и посмотреть на «материальное» и «идеальное» с прагматической точки зрения, то можно констатировать, что между ними нет никакого различия, кроме названия. Пусть, все, что существовало, существует и будет существовать — есть материя. Часть из этого всего мы воспринимаем с помощью органов чувствования (назовем эту часть — проявленной), другую часть мы можем воспринять, но пока не воспринимаем по ряду причин (назовем ее трансцендентной), а третью часть (абсолютно трансцендентную) мы не способны воспринять в принципе. Границы между первыми двумя частями подвижные, то, что сегодня считается трансцендентным, завтра может стать обыденным. Человек устроен так, что не способен воспринимать материальное, так сказать, напрямую. Мы воспринимаем лишь модель материального и, соответственно, оперируем только с моделями, того, что называем материальным. Мы можем даже не воспринимать какой-либо материальный объект, но все равно способны строить его модель и оперировать с этой моделью в своей практической деятельности. Классическим примером в этом отношении может служить такой вполне материальный объект, как электромагнитное поле. У нас нет органов чувствования, способных напрямую воспринимать электромагнитное поле, однако люди создали модель этого объекта и используют ее, в частности, при проектировании средств и систем беспроводной связи. Таким образом, суть дела не меняется от того, назовем ли мы некоторый объект материальным или идеальным. Вопрос в том, насколько адекватно мы воспринимаем этот объект, сколь адекватно воспроизводим его модель, и насколько конструктивно используем эту модель для решения насущных проблем.
Аксиома Аристотеля — невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении. На этой аксиоме строиться вся классическая математика. Антитезой выступает аксиома Лотфи Заде, утверждающая, что любой отдельно взятый объект может в определенной степени принадлежать и в то же время не принадлежать конкретному множеству. Эта аксиома положила начало теории нечетких множеств, с развитием которой математика вырвалась из оков классики и, соединившись с компьютерными технологиями, продолжила свое победоносное шествие по научным направлениям, все более внедряясь в гуманитарную сферу.
Аксиома Винера (кибернетики) — в нашем мире нет неуправляемых объектов; все объекты, так или иначе, управляемы. Согласно этой аксиоме в любом объекте нашего мира можно выделить управляющую и управляемую части, соединенные каналами прямой и обратной связи. В свою очередь, как управляющая, так и управляемая части представляют собой аналогичную структуру более низкого или более высокого уровня, и так до бесконечности вверх и вниз. При анализе объектов биологической и социальной природы механизмы управления выделяются сравнительно легко. Иная ситуация имеет место при изучении объектов неживой природы. Для большинства из них пока не ясна структура управления и не вскрыты собственно механизмы управления, но это вовсе не означает, что функционирование объектов косной природы происходит без какого-либо управления. Из того, что мы чего-то не знаем, вовсе не следует, что этого не существует. В физике — науке, изучающей объекты неживой природы, все представляется так, как будто бы эти объекты движутся сами по себе (без управления), подчиняясь лишь определенным принципам. Так, предполагается, что механические системы в своем движении следуют траектории, на которой действие за конечный интервал времени минимально (принцип Гамильтона). Термодинамические системы стремятся к состоянию с максимальной энтропией (второе начало термодинамики). Казалось бы, все ясно и понятно: управление здесь не причём, его попросту не существует. Однако, это не так. С точки зрения кибернетики, названные принципы можно рассматривать в качестве решающих правил, которые инициируют в движущейся системе появление информации двух родов: об отклонении текущей траектории от заданной (информация обратной связи) и о корректировке траектории (информация прямой связи). При этом механизм управления выглядит следующим образом. Как только система под действием каких-либо сторонних сил отклоняется от обусловленной траектории, так тут же формируется информация обратной связи, сигнализирующая об этом отклонении. Далее «принимается решение» и вырабатывается информация прямой связи, которая «подключает» силы, возвращающие систему на траекторию с параметрами, удовлетворяющими принципу Гамильтона или второму началу термодинамики. Где же происходят эти информационные процессы? В самой движущейся системе, точнее в той ее части, которая называется информационной субстанцией. Принятие аксиомы управляемости означает, что при принятии решений следует исходить из того, что развитие и движение систем — это не предопределённые свыше, не спонтанные и не беспорядочные, а управляемые процессы. При этом важно уяснить механизм управления, не путая его с причинностью. Если же такое уяснение сопряжено с головной болью, то оставьте эту затею, ибо, как говорил один мудрый человек: «Движения нет. Есть только то, что мы называем движением. Последовательность неподвижных картинок способна вызвать иллюзию движения. Мы сталкиваемся с этим всякий раз, когда приходим в кинотеатр. Каждый образ, возникающий на экране, совершенно статичен, просто кадры сменяются очень быстро, и в результате возникает впечатление потока, движения, хотя на самом деле никакого движения нет» — Франклин Меррелл-Вольф. Так, что, если не умеете управлять движением, то научитесь управлять хотя бы картинками.
Аксиома гетерогенности — в нашем мире нет абсолютно одинаковых объектов. Минимально возможная форма гетерогенности — это бинарность (двоичность), проявляющаяся, по меньшей мере, в трех аспектах. Во-первых, в способности человека воспринимать лишь разности явлений, но не их сущность как таковую (закон антиномии Канта). Во-вторых, в физической симметрии, которая начинается с простейшей геометрической правильности и простирается до фундаментальных законов природы, в частности, законов сохранения вещества, энергии, импульса и т.д. В-третьих, в информационной симметрии, которая составляет базис
