(продолжение "Математический бог")
В тот самый миг, когда я нашел верные ответы,
переменились все вопросы.
П. Коэлью
Был жаркий солнечный день; Кэкэ и Дорожная Пыль решили отдохнуть. На небольшом надувном катере они путешествовали по шхерам, проливам и островам пресного моря. Скалы, лесистые островки, бездонные глубины – всё это умиротворяло душу и повышало настроение. Возвращаясь домой, они пришвартовались рядом с гигантской, абсолютно гладкой гранитной скалой, уходящей в бесконечность прозрачной воды. Лучшее место для купания придумать трудно: плавание у подножья таких вертикальных монстров бодрит больше, чем холодная вода. Накупавшись, они вылезли на невысокий уступ понежиться на теплом граните и пощипать еще неспелую бруснику.
- Послушай, Кэкэ, - прервал молчание Дорожная Пыль, - ты вот мне рассказывал, как аксиомы создают новые миры-модели. А мы сами, и эта брусника, и ее вкус, и этот запах смолы нагретого леса, и теплый гранит – это всё следствие аксиом?
- Разумеется. Это очень сложная система аксиом; к тому же, она развивается. Тот мир, в котором мы сейчас нежимся на солнышке, в это мгновение возможно вбирает в себя какую-то недоказуемую истину или ее отрицание и изменяется, становясь более сложным.
- А как работает этот процесс развития? Кто формирует, задаёт, какие недоказуемые истины включать?
- Чтобы объяснить это, надо начать издалека, так что наберись терпения… – Кэкэ сел поудобнее, оперевшись спиной на теплый гранит скалы. - Значит, так. Когда первые теории были хорошо формализованы и появились первые компьютеры, у некоторых горячих парней возникла естественная идея написать программу, которая вместо человека доказывала бы теоремы теории. Как известно, дураки мыслят одинаково, поэтому такая идея захватила этих ребят; я был в их числе, и в качестве объекта эксперимента была выбрана математическая логика. Необходимые программы были написаны и запущены; началось автоматическое доказательство теорем. Мы потирали руки: скоро истины логики повалятся на принтер, и мы подобно инженеру Гарину будем всем этим овладевать и овладевать. Но не тут-то было! Теоремы, которые доказывались автоматически, были абсолютно правильными, но, скажем так, глупыми. Это были банальные истины, не лежащие на магистральных путях развития логики. Через некоторое время стало ясно: для продуктивной работы необходимо знание о направлениях развития и ключевых проблемах логики.
- Подожди Кэкэ, - Дорожная Пыль щелчком сбил муравья с ноги. - Почему автоматическое доказательство теорем всегда не продуктивно? В чём причина? Это совершенно непонятно.
- Видишь ли, для учёных главным и самым интересным итогом развития знания является незнание. Это означает, что самым главным для них является возможность сформулировать новые принципиальные вопросы незнания. Так вот, перевод знания в незнание не поддается формализации и является исключительной прерогативой человека. Именно знание незнания позволяет делать продуктивный отбор истин.
- Но... Пройдёт время, мы поймём, как человек переходит от знания к незнанию, добавим это к автоматическому доказательству - и всё. Что значит: "не поддаётся формализации"? Не поддаётся сейчас.
- Нет. Ты меня совсем не понял. Развитие знания при автоматическом доказательстве идёт от знания к знанию. Это означает, что на основе уже доказанных фактов теории получают новые факты - и никак иначе. При этом автоматическое доказательство никогда не выходит в своем познании за пределы теории.
Человек действует совершенно иначе. Его схема: от знания к незнанию - и от незнания к знанию. Это касается не только математики, но и всех наук. Когда исследователь переходит от знания к незнанию, он использует потрясающую способность человека формулировать почему-вопросы. Как он умудряется из бесконечной череды возможностей выбирать значимые почему-вопросы, не понятно. Возможно, когда-нибудь это станет понятно, но это сейчас не важно. Важно вот что.
Делая это, он использует всю имеющуюся у него информацию: о теории, о боге, свои представления о красоте и гармонии и ещё чёрт знает о чём. Это не просто каприз, привычка или ещё что-то. Помнишь, я на скале говорил тебе о том, что важнейшая информация о теории зачастую может быть получена только извне теории? Мы заранее не знаем, какие именно сведения извне могут потребоваться, поэтому у человека в дело идёт всё. И получается, что переход от знания к незнанию всегда находится вне теории. Понимаешь? Всегда! Когда незнание получено и почему-вопросы сформулированы, всё встаёт на свои места. Человек становится лучшей машиной по отбору эффективных путей решения.
Вот тут автоматическое доказательство ему очень не повредит и даже наоборот, освободит от рутины. Оно подсовывает ему истинные факты, а он говорит: "Это важно, это ерунда, это интересный путь, надо попробовать". Итак, только сочетание автоматического доказательства и человека позволяет добиться необходимой эффективности. Разумеется, это касается и всех других наук.
Но! – Кэкэ сделал эффектную паузу, подняв указательный палец вверх. - Как правило, понимание основных проблем развития какой-либо отрасли знания, основных направлений движения вперёд представляет собой квинтэссенцию данной науки и является уделом величайших. Именно они обычно, уходя с пьедестала, формулируют эту информацию в виде «проблемы Гильберта», «гипотезы Пуанкаре», «проблемы Биркгофа». Я хочу, чтобы ты понял: знание о магистральных направлениях развития теории и её актуальных проблем лежит вне теории и не может быть выражено полностью в терминах самой теории. Это знание «над теорией», знание для курилки учёных. Так получается, что самое главное в теории находится вне теории. Смекаешь?
Теперь вернёмся к мирам. В силу неполноты, лежащей в основе любого мира, необходимо его развитие в виде добавления новых аксиом из числа недоказуемых истин. При этом, как мы уже установили, мир делится на два несовместимых мира. Эта несовместимость является следствием того, что в одном мире справедлива новая аксиома, а в другом – ее отрицание. Если подобное развитие будет происходить механически, то количество миров будет увеличиваться фантастически быстро, а изменения в этих мирах, как и при автоматическом доказательстве теорем, будут непродуктивными. Необходимо обеспечить целенаправленный выбор, ведущий к «содержательным мирам».
Так появляется необходимость в живых существах и, в конце концов, в человеке или ему подобных разумных существах.
- Но как, Кэкэ, человек может выбрать для мира новую аксиому? Он же не бог. К тому же, людей много. Знаешь, что они вместе навыбирают? Что-то типа моей помойки.
- Вот именно! Вот именно, дорогой мухолог и опарышевед! Суть дела в том, что сам человек является миром - и не одним. Его выборы формируют его мир, а через него внешний мир. Это не поэтическая метафора. Но об этом чуть позже, а пока поговорим вот о чём.
Что такое выбор аксиомы человеком? Фактически это принятие решения, которое он ещё не принимал, для которого нет шаблона. Как человек принимает решение? На основе опыта, то есть на основе тех выборов, которые он уже делал. Вместе с эмоциональной составляющей, которая формирует значимость того или иного выбора для человека, мы получаем некоторую систему, развивающуюся и накапливающую опыт выборов целенаправленным способом.
Например, злой человек принимает злобные решения и формирует свой мир в определенном направлении. В итоге получается направленное формирование мира путем взаимосвязанных выборов. Это как автоматическое доказательство теорем вместе с профессионалом.
А теперь важное заключение. Основания, по которым человек делает выборы - это информация о направлении развития теории, то есть мира, и лежит она вне теории, в данном случае - вне мира. Информация, которую человек накапливает всю жизнь, не от мира сего, хотя сама она формирует мир. По этим причинам данная часть человека не может погибнуть вместе с миром, то есть с человеком. Мы называем ее душой. Итак, душа человека – это то, что позволяет ему принимать решения, и то, что находится вне мира, в котором живёт человек.
Как способы принятия решения человеком отражаются в глазах окружающих? Мы их видим как черты характера, склонности и всё то, что позволяет нам предсказывать поведение человека при принятии им решений. Об этом мы говорим как о душе. Обрати внимание, что душа не включает в себя личную историю человека и всё то, что идентифицирует его как личность.
Я хочу, чтобы ты понял: душа – это не личность. Она сохраняет личностные свойства, но лишь отчасти. Это и позволяет ей быть свободной от мира. Мы можем перенести основания принятия решений (например, добросердечность) в тело другого человека, не передавая все факты жизни, под воздействием которых она сформировалась. Скажу больше: память о фактах жизни может только мешать процессу дальнейшего формирования души. Понимаешь? Повторные жизни одной души не противоречат устройству мира. Напротив, они позволяют сформировать зрелую душу, дав ей возможность принимать решения в разных ситуациях: военным на войне, доктором в больнице, начальником и подчиненным, мужчиной и женщиной.
- Так-так, - засуетился Дорожная Пыль. - Я давно хотел узнать про переселение душ. Откуда берутся новые души, когда население растёт? Из душ животных? А можно так? Или их кто-то делает?.. А куда делись души погибших динозавров? А...
- Не тараторь, - прервал его Кэкэ. - Всему своё время. Скажу тебе кратко. Когда одна душа переходит к другому существу, важна способность её адаптации к новому образу жизни. Такая способность тем больше, чем больше потребность обучения нового существа и меньше значение врождённых навыков. Короче говоря, чем больше необходимый период обучения молодых особей у того или иного вида, тем больше возможность адаптации более отдаленных душ в телах существ этого вида. Я понятно выразился?
Дорожная Пыль утвердительно мотнул головой.
- Давай продолжим. Что нужно Богу от человека? Мир? Нет, миры он и сам умеет создавать. Ему нужна квинтэссенция знаний о мире, которую получает человек, проводя выборы в процессе жизни. То есть Богу нужна душа. Она есть итог развития мира. Бог не может получить такую информацию без человека, человек не может ее сформировать без мира, мир не существует без Бога. Круг замкнулся. Все друг другу нужны. Нет любого элемента – нет развития.
Но дело обстоит ещё сложнее. Правильно сказано в библии: человек создан по образу и подобию божию. Он, как Бог, создает мир, когда своими выборами формирует аксиомы. Поэтому для созидания миров человек просто необходим Богу. Предназначение любого человека, если хочешь, смысл жизни любого человека – принимать взвешенные, безумные, трудные и прочие решения. Или так: единственный смысл жизни любого человека – формировать свою душу. Иные смыслы - интеллектуальные выдумки диванных умников.
Самоубийство является
ой- ёй... что же дальше...
" Чапай думать будет"))))