они. - Сама ни хрена не знает, а объяснять лезет».
“Математичка” же их женщиной совсем неглупой была - понимала, что смотрится недостойно, листая перед детьми тетрадь, за что сама же их с пятого класса ругала и двойки жирные ставила, - но поделать с этаким непотребством ничегошеньки не могла. Язык кванторов, на котором данное определение излагалось, стал для неё, бедняги, подлинным бедствием, настоящей мукой земной, непостижимой и жуткой головоломкой.
«Число А называется пределом числовой последовательности {Xп}, - найдя, наконец, в тетради нужное определение и быстренько пробежав его глазами, вроде бы вспомнив его, начала она выписывать на доске диковинные для всех и для неё самой математические знаки, - если для любого δ… нет, извините, если для любого ε>0… или всё ж δ?…»
Нина Гавриловна опять замерла, задумалась и покраснела, вспоминая коварное определение. Им его московский лектор на курсах несколько дней разжёвывал и объяснял, и оно казалось простым и ясным тогда, - но теперь оно почему-то напрочь из её головы вылетело… Постояв в задумчивости с минуту, поморщившись и губы накрашенные покусав, она опять полезла в конспект - за помощью.
«…Нет, всё-таки правильно я вам сказала, - просветлённая, возвращалась она к доске, быстро стирала там греческую букву δ и на её место выписывала греческую букву ε, - если для любого ε>0 существует такой номер n-малое… нет, неправильно, N-большое… или n-малое, Господи?» - снова задумывалась она, краснела, нервничала, суетилась…
Когда она совсем раскисла и обессилила у доски и готова была, как кажется, уже даже расплакаться, Вадик, жалея её и класс, поднял высоко вверх руку.
- Нина Гавриловна, - сказал он тогда твёрдым голосом, - а можно я расскажу всем данное определение? Я знаю.
Получив разрешение на ответ, он выбежал из-за парты лихо, схватил в руки мел и принялся торопливо выписывать на доске заученную ещё год назад формулировку, которую сам очень долго не мог понять, которая тяжело до него доходила. Но зато теперь она, по прошествии года, от его зубов так и отскакивала.
- Число А называется пределом числовой последовательности {Хn}, - писал и рассказывал он, в точности уподобляясь учителю, - если для любого ε>0 существует такое натуральное число N, что для всех номеров n>N абсолютная величина разности (Хn – А) будет меньше этого, наперёд заданного, ε.
Когда определение было написано и всей своей изощрённой мудростью красовалось перед изумлённым 10 “А”, Вадик обернулся лицом к одноклассникам, не обращая уже внимания на стоявшую неподалёку учительницу, предельно растерянную и обескураженную, ловившую каждое его слово, каждый звук.
- Что означает этот предел А? для чего он нужен? - спросил он с улыбкой у всех, и тут же сам и ответил на риторический свой вопрос. - Он означает, что числовая последовательность {Хn} при возрастании своих номеров неуклонно стремится к этому пределу и в бесконечности почти сливается с ним; что какую бы окрестность, пусть даже самую что ни на есть малюсенькую, мы ни взяли вокруг этой точки, точки А, всё равно в ней сыщется бесконечно-большое число членов данной последовательности.
-…А теперь поясню главное: для чего он нужен, этот предел, и в чём состоит, так сказать, прикладное значение его, - переведя дух, продолжил он далее говорить, перед классом познаниями красуясь. - Да хотя бы в том уже, что переход от бесконечных последовательностей - числовых ли, функциональных, не важно, - к их конечным пределам очень помогает в математике отыскивать производные и интегралы различных функций. А это, в свою очередь, помогает находить скорости изменения каких-либо природных процессов, скорости изменения скоростей, ускорение то есть; определять площади и объёмы, ограниченные самыми замысловатыми кривыми, центры тяжести и центры масс различных многомерных фигур и многое-многое другое.
- А это, как вы понимаете, уже конкретная практическая польза, польза всем. И не случайно создание дифференциального и интегрального исчисления на рубеже XVII–XVIII веков стало настоящей революцией в естествознании, открыло новую эру в нём; в астрономии и механике - в первую очередь… Всё, - сказал, улыбаясь, Вадик, довольный своим выступлением, особенно - концом его; после чего, уже не спрашивая разрешения у оторопевшей учительницы, он направился на своё место, унося в душе ощущение тихой радости, что с гордостью была перемешена, со светом солнечным и теплом, что сквозь распахнутые настежь окна в класс и в детские души сквозили.
Нет, не зря он из последних сил вгрызался ежевечерне в Шилова с Фихтенгольцем в Москве. Осталось кое-что в голове - и прилично осталось…
4
Разобравшись с теорией кое-как, в самых общих чертах и понятиях что называется, 10“А” после этого за задачи принялся, за практику. И опять Стеблов, выходя к доске, поражал одноклассников эрудицией, приводил их всех в неизменный восторг вперемешку с недоумением, завистью.
И подобного рода картины в их классе наблюдались потом весь год: при объяснении и закреплении материала, касавшегося пределов числовых и функциональных последовательностей, при изучении производных и интегралов - самых простых, разумеется, и тривиальных. Всегда, как только объявлялась новая по началам анализа тема, Вадик активно участвовал в обсуждении, помогая учительнице по мере сил добытыми в спецшколе знаниями.
Да и на уроках алгебры с геометрией, где Лагутиной помощь Стеблова не требовалась, где она и сама была докой, он не сидел, сложа руки, и безликим статистом не был. Активное его участие в этих предметах сосредоточивалось, главным образом, на решении сложных задач, которые оказывались не под силу классу, а порой - и самой учительнице, женщине пожилой и разумом уже не скорой, и которые он постоянно решал у доски, сделавшись в 10 “А” этакой штатной палочкой-выручалочкой.
Математика, таким образом, стала для Вадика развлечением с первого дня, которое ему страшно нравилось, где он отдыхал душой. Учебники школьные он не читал ввиду их полной для него бесполезности, не делал дома заданий, - он выработал ещё на каникулах свою собственную образовательную программу, которой неукоснительно следовал.
Из Москвы - и в этом была ещё одна положительная роль интерната, о которой уже упоминалось вскользь! - он привёз целую кипу пособий для поступления на мехмат. Их-то он и задался целью все изучить до последней странички. Он приносил их по очереди на уроки Лагутиной, клал, не стесняясь, перед собой на парту, а сидел он перед её столом, и начинал изучать их, ни от кого не таясь и не обращая на класс внимания.
И учительница не мешала ему, замечаний и выговоров никогда не делала - избави Бог! Она даже и контрольные, с середины сентября начиная, позволила ему не решать - потому как нечего было ей у него проверять и контролировать…
5
С её контрольными у них тогда вот что произошло: история произошла прямо-таки комическая.
Заходит Нина Гавриловна однажды в класс в десятых числах сентября и объявляет всем, что сейчас состоится, дескать, в 10“А” контрольная по анализу. Заявляет, что на ней она хочет проверить, как начала анализа её подопечным даются, усваиваются как. Просит убрать со столов все учебники, естественно, оставить только тетради; и начинает потом выписывать на доске как обычно два варианта, ещё с вечера приготовленные.
И пока она неспешно писала второй, Вадик, сидевший на первом ряду, решил первый. И как только она положила мел и возвратилась к столу, он поднялся из-за парты и вручил ей свою огромную, на сто страничек, тетрадь удвоенного формата, купленную ещё в Москве за 90 копеек. Её-то он под математику как раз и решил использовать дома, туда и были занесены решения.
- Что, сделал уже?! - изумлённо вытаращилась Лагутина, не успевшая ещё даже мел с себя отряхнуть.
- Да, сделал, - уверенно ответил он, вопросительно на неё поглядывая: ожидая, что она ему далее делать велит.
-… Ну-у-у… не знаю… делай тогда другой вариант, - подумав, посоветовала она.
- А зачем? - пожал Вадик плечами. - Там все задачи такие же.
-…Ну тогда иди домой - коли тебе в классе делать нечего, полушутя-полусерьёзно сказала учительница, беря в руки тетрадь Стеблова, листая её.
Вадик, не раздумывая, взял портфель и вышел из класса…
На другой день Лагутина вернула ему тетрадь на уроке, где стояла отличная оценка. Возвращая её, она пожаловалась, опять-таки - в шутку, что зря, мол, только таскала её домой - руки себе оттягивала. Улыбнулась и заявила: что там, мол, ей проверять нечего - там всё отлично.
«А Вы и не оттягивайте, - заметил ей кто-то из острословов-учеников, - Вы сразу ему, без проверки, пятёрки ставьте».
Озорная реплика та уже через неделю материализовалась и воплотилась в жизнь, стала для Стеблова правилом, нормой учёбы. И для него, и для преподавательницы.
Через неделю у них была контрольная по геометрии, где всё повторилось в 10 “А” с точностью. Пока неторопливая Нина Гавриловна выписывала на доске второй вариант задач, Вадик быстро решил первый. После чего отдал учительнице свою ужасающих размеров тетрадь в клеёнчатой толстой обложке, которая не влезала в сумку Лагутиной, рвала там внутреннюю обшивку, - отдал, поднялся уже без команды и пошёл отдыхать в коридор, слыша за своею спиной восторженные возгласы одноклассников…
А на утро, возвращая ему тетрадь с пятёркой, Лагутина взбунтовалась уже по-настоящему, сказав прямо, что таскать такую тяжесть домой она не желает более, потому как проверять ей там абсолютно нечего; и что поэтому Вадик, если ему не интересно её задачи решать, пусть-де сидит и решает свои - интересные, чем он, собственно говоря, и занимается на её уроках: она это видит прекрасно.
«Хорошо, - ответил на это Вадик, - буду решать».
И контрольных по математике для него с той поры более уже не существовало…
6
Таким вот образом уже с конца сентября, в плане наук математических, Стеблов окончательно отделил себя от класса, от буднично-повседневной жизни его, насущных дел и тревог, проблем и забот неизбывных и утомительных, с выпускными экзаменами связанных и последним звонком, с получением аттестата зрелости. Формально да, он числился в 10“А”, сидел ежедневно за партой и вроде как что-то там слушал, голову приподнимал. Но при этом с классом не сливался полностью, живя своей собственной внутренней жизнью, яркой и увлекательной на удивление и на зависть, расписанной до минут, до предела насыщенной, в которую он не пускал никого, даже и своих родителей, которую оберегал от посторонних глаз и влияния пуще всего на свете.
Он приходил на уроки алгебры и геометрии, на анализ тот же, открывал привезённые из Москвы пособия, как правило - изданные в МГУ, и планомерно и старательно штудировал их, изучал, решал самостоятельно их задачи, ни на кого не глядя в такие минуты, ни в чьей не нуждаясь помощи. А надеясь только лишь и исключительно на себя самого, собственные здоровье и труд, возможности и способности.
У него был конкретный и чётко расписанный план на последний перед выпуском год, и своя же выверенная до мелочей образовательная программа, нацеленная на мехмат, в которой ему некому было в 10“А” помогать, подсказывать и контролировать, включая сюда и учительницу. О
