выглядящее трёхмерным резиновым листом, и эту фразу "шарики не скатываются". На самом деле далее в диалоге вновь идут несколько отвлечённые рассуждения, но главная идея, суть метафоры теперь видна достаточно отчётливо, нужно лишь немного задуматься. Эта третья, вертикальная ось на рисунке – это ось кривизны пространства-времени по Эйнштейну, а не третья пространственная координата. В этом случае утверждение о "скатывании" теряет смысл. Ось кривизны, по сути, эквивалентна оси силы, силы притяжения. Чем ближе подвижный шарик к массивному, тем сильнее кривизна, тем сильнее притяжение.
Важно отметить, что ни на одном просмотренном в литературе изображении резинового листа нет обозначения осей координат, а ведь они могли бы прояснить многое. Один из основных вопросов, связанных с наличием осей, состоит в том: какой объект находится в начале координат. От этого объекта зависит, с какого значения начинаются отсчёты осей. Действительно, если начало координат обозначено как ноль, то это прямо означает, что пробное тело m способно достичь этой точки. Такое возможно в случае, если массивное тело газообразное, пылеобразное или жидкое. Но в этом случае возникает связанный вопрос: почему для этой точки на графике, в центре воронки показано самое большое значение кривизны? То есть, соответственно, самое большое значение силы притяжение. Но такого не может быть, поскольку в центре массивного тела гравитация нулевая, в центре – невесомость.
Выводы
Метафору с прогибающейся резиновой мембраной следует признать недостаточно корректной демонстрацией возникновения силы гравитации вследствие искривления пространства-времени. Образующаяся в результате прогиба гравитационная воронка в модели кажется трёхмерным пространственным объектом. Однако такое изображение, рисунок вводит читателя в заблуждение. Создаётся впечатление, что по изображённой изогнутой поверхности могут скатываться мелкие тела. На самом деле эта воронка является двухмерным графиком силы, а по графику ничто скатываться не может. Вся конструкция с резиновой мембраной является объектом в двухмерном пространстве.
Если задаться вопросом, что же именно тянет тела при скатывании, можно сразу же обнаружить противоречие: сила гравитации объясняется силой гравитации, что является тавтологией. При мысленном повороте рисунка, приведении оси силы в горизонтальное положение в дополнение к гравитационному объяснению гравитации можно обнаружить ещё и странность в пространственной трактовке этой оси – это не пространственная ось, это ось графика силы.
Отсутствие обозначений осей на иллюстрациях с резиновым листом также вводит читателя в заблуждение. Несомненно, что специалисты в области теории относительности знают о действительной сущности гравитационной воронки, о том, что вся метафора является двухмерным пространством, а то, что выглядит как третье пространственное измерение, на самом деле является вспомогательной осью, осью силы, искривления пространства. Сама воронка, таким образом, не является трёхмерной пространственной фигурой, трёхмерным объектом. Это "гравитационный прогиб" под двухмерным пространством, плоскостью. Наличие координатных осей могло бы снизить возможность заблуждений.
Наличие метрических насечек на координатных осях плоского двухмерного пространства могло бы поднять вопрос о величине силы, изображённой в виде воронки. При любой трактовке гравитационных сил в центре массивного тела, к которому относится эта воронка, кроме сингулярности, сила гравитации должна быть равна нулю.
Вычисления показали, что при векторном подходе к гравитационному потенциалу его величина в любой точке неограниченного пространства или в центре симметричного пространства равна нулю. Следовательно, рассматривать гравитационную воронку как воронку гравитационного потенциала можно лишь с целым рядом оговорок. В общем симметричном случае, случае сферических тел гравитационный потенциал в их центре всегда равен нулю.
Ссылки
1. Tom Van Flandern, The Speed of Gravity – What the Experiments Say. URL: http://www.ldolphin.org/vanFlandern/gravityspeed.html
2. Гравитация (рассказывает физик Марцис Аузиньш), научно-популярный фильм на основе радиопередачи цикла "Природа вещей" на латвийском "Радио-4", URL: https://www.youtube.com/watch?v=xyfYVH1eOnc
3. Путенихин П.В., Динамические диаграммы Минковского: обмен световыми сигналами (анимация), URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/ddm-light.shtml
http://samlib.ru/img/p/putenihin_p_w/ddm-light/anim01.gif
http://samlib.ru/img/p/putenihin_p_w/singular/singular-23.gif
12.12.2020 – 05.03.21– 15.03.21