Гравитационная воронка (Gravity funnel)

1. Гравитационная воронка – анализ заблуждений
Нередко действию загадочной тёмной энергии даётся антигравитационное объяснение, которое ко всему прочему имеет собственную проблему. Рассматривается она как антигравитационная альтернатива гравитации, которая сама не имеет достаточно убедительного объяснения. В классической физике, физике Ньютона нет никаких объяснений того, как именно действует гравитация, почему тела притягивают друг друга. Считается, что эту проблему решает теория гравитации Эйнштейна, общая теория относительности. Однако простого утверждения, что искривление пространства представляет собой сущность гравитации, всё-таки недостаточно. На это обстоятельство обратил внимание, например, Том ван Фландерн:
"... Большая масса, лежащая на резиновом листе, образовала бы большое углубление, и это углубление побудило бы меньшие близлежащие массы двигаться в направлении углубления. Это аналогия искривленного пространства-времени, которое также считается причиной ускорения тел в сторону больших масс. Рассуждения в этой аналогии предполагают, что целевые тела просто мгновенно реагируют на локальную кривизну лежащей под ними пространственно-временной среды (например, резинового листа). ... Аналогия с резиновым листом представлена как способ визуализировать, почему тела притягиваются друг к другу. Однако в этом отношении он весьма дефектен. Целевое тело, лежащее на краю вмятины, останется на месте и не будет скатываться вниз, если только под резиновым листом уже не будет силы, такой как гравитация, которая тянет все вниз. И эта несостоятельность аналогии помогает нам определить точную проблему с искривленным пространственно-временным описанием гравитации – отсутствие причинности" [1].
Отметим, что в литературе приведённая трактовка гравитации встречается довольно часто, но без явного указания на противоречие, отмеченное в цитате: для объяснения гравитационного эффекта привлекается... гравитация. Такое прямолинейное геометрическое объяснение движения массивных тел друг к другу определённо нельзя признать убедительным.
Вместе с тем, можно встретить и иной, корректный взгляд на метафору с резиновым листом. Приведём весьма интересную и показательную беседу корреспондента латвийского "Радио-4" в радиопередаче цикла "Природа вещей" с физиком Марцисом Аузиньшем, действительным членом латвийской академии наук, профессором латвийского университета, заведующим кафедрой экспериментальной физики. Беседа приведена в интернете в виде научно-популярного фильма [2]. В приводимых цитатах мы слова корреспондента будем предварять пометкой Корр, а ответы физика будем предварять инициалами – МА. В цитируемой беседе довольно неожиданно вскрывается действительная суть примера с резиновым листом. Диалог приведём предельно подробно с нашими комментариями, пояснениями, чтобы отчётливо показать, насколько сложной и вместе с тем очевидной является эта проблема. Сначала в диалоге пример, метафора с резиновым листом, мембраной приводится в традиционной трактовке:
МА. Представим, что у нас есть резиновая мембрана, шарик, который мы так плоско растянули. Вот это наше плоское пространство. Когда там нет никаких предметов и нет тела, которое будет притягивать другие тела. Потом ставим на эту мембрану достаточно тяжёлый металлический шарик. Мембрана, понятно, прогибается. Если я сейчас другой маленький шарик, который большой шарик будет притягивать где-то на эту мембрану ставлю, понятно, что он скатывается на этот большой шарик [2].
Корреспондент возражает, хотя возражение имеет несколько иную форму, чем возражения Фландерна:
Корр. Нет, я сразу возражу. Ну, хорошо, эта мембрана, шарик сверху, но тогда действие и законы взаимодействия сверху, над мембраной и под мембраной будут совершенно разные
Суть возражения не совсем ясна, что подразумевается под взаимодействием сверху или снизу, почему они разные, но физик с возражением соглашается
МА. Да, Вы совершенно, абсолютно правы, потому что вот эта модель как бы хорошо объясняет в двухмерном пространстве. Мы живём в трёхмерном пространстве.
Корр. Я сразу так и представила, в трёхмерном.
Отметим, что корреспондент считает модель с резиновым листом трёхмерной, хотя физик прямо называл её двухмерной. Далее физик продолжает идею трёхмерного пространства, но пока смысл её, отношение к резиновой мембране по-прежнему не очень понятны
МА. Во если это сделать в трёхмерное пространство, то, как бы вот снизу, сверху, направо, налево нет никакой разницы. Мы – шарик в центре и вот из всех возможных сторон...
Смысл по-прежнему пока неясен, какое отношение к резиновой мембране имеет идея трёхмерного пространства, какую роль оно играет
Корр. А снизу как? Но снизу нет, снизу по-другому
Физик продолжает пояснения, но они по-прежнему картину практически не проясняют
МА. Что есть низ? Если у нас есть только один шарик, вот, если у нас есть Земля... Что для Земли есть снизу и сверху? Низ и верх обычно что? Вот я стою на Земле, низ – это туда, на Землю, которая меня притягивает. Наверх – куда я могу подпрыгнуть, чтобы убежать от Земли. А если я нахожусь в таком трёхмерном пространстве и как бы в середине этого шарика, то у меня... это предмет, который притягивает, то у меня во все стороны, это...
Корр. одинаково...
МА. ... прочь, прочь, прочь от моего центра. В этой ситуации у меня уже нет низа, верха, право, лево. Если я предполагаю, что пространство моё изотропно, то есть, что во всех точках оно одинаково, что для физики интересные вопросы, ...
Звучит, признаться, весьма загадочно, странно. В трёхмерном пространстве, изотропном, однородном по определению есть и верх-низ, и право-лево, и, наконец, вперёд-назад. Они, собственно, и определяют трёхмерность пространства. Куда же они вдруг исчезли?
Корр. Кстати, да...
МА. ... не совсем сразу мы можем однозначно на это ответить, но если мы делаем предположение, что всё однородно, то... вот... для моего шарика, который притягивает основные предметы, нет уже направо, налево
Загадочно. Как же быть с декартовой системой координат трёхмерного пространства? Три оси, у каждой своё название, одно из которых, несомненно, может быть право-лево. Понятно, что выбор их исходного направления определяется наблюдателем, системой отсчёта, но это их не устраняет. Пояснения пока ничего не прояснили, поэтому корреспондент повторяет своё возражение практически слово в слово
Корр. Но это, если эти шарики находятся сверху. А если эти шарики находятся под мембраной?
И здесь в ответе физика появляется пока не очень чёткий, но уже заметный смысловой проблеск
МА. Вот нет у меня "под". То, что Вы говорите, достаточно интересно. То есть, тогда я из двухмерного пространства говорю, что, вот я могу выйти в третье измерение из моей мембраны, стать над ней, посмотреть, что там происходит... Если сверху смотрю...
Довольно отвлечённо, туманно, хотя уже можно догадаться...
Корр. Да, если снизу смотрю, да...
МА. ... если я снизу смотрю. А вот если я в трёхмерном пространстве, то я должен выйти в четвёртое измерение. Тогда я могу посмотреть, как это будет там с одной стороны, с другой стороны. Если мы думаем, что... опять же мы тут касаемся достаточно такой непростой темы, сколько же
Корреспондент, похоже, всё ещё не поняла сути двух- или трёхмерности в рассматриваемой схеме резинового листа
Корр. ... измерений есть вообще?
МА. ... измерений в пространстве...
Здесь в диалоге произошло небольшое отклонение от основной темы, поскольку речь изначально шла исключительно о пространственных измерениях
Корр. Но говорят, что четвёртое – это время?
МА. Ну, время, то есть это как бы... относительно просто. Действительно, время есть четвёртое измерение. Но у нас есть разные теории струн и так далее, где количество измерений ещё значительно больше.
Повторим, что мы столь детально анализируем диалог неспроста. Диалог этот, в конечном счете, ведёт к столь же удивительному, сколь и, по сути, очевидному выводу, поясняющему суть метафоры с резиновым листом. А пока собеседники, вернее, физик проходит вскользь по "очень большой абстракции"
МА. Но если мы не уходим в такую очень большую абстракцию, где нам будет, наверно, не очень просто ориентироваться, то вот, если я хочу в трёхмерном пространстве выйти из него и посмотреть со стороны, это достаточно сложно. Есть достаточно интересные, кстати, такие математические упражнения... Вот, если я математически сделаю четырёхмерный куб и спроецирую в трёхмерное пространство... я могу его сделать, как он выглядит. Это будет аналогично... вот у меня есть трёхмерный куб... Я его как-то поворачиваю, ставлю над плоскостью и смотрю его проекции на плоскость. Но она будет там не обязательно квадрат. Вот в зависимости, как его поверну, он там будет достаточно сложная фигура может оказаться. Вот если я четырёхмерный куб переношу в трёхмерное пространство, и потом в четырёхмерном, которого я не вижу, как-то кручу, вот в трёхмерном у меня этот объект принимает странные... формы.
Корр. Странные формы
По всей видимости, всё сказанное выше теперь ясно и понятно лишь тому, кто владеет этой сложной темой, предметом, имеет чёткие представления о сути метафоры. А пока мы по-прежнему видим недостаточно чёткие описания
МА. Вот, я думаю, что если мы готовы всё-таки вернуться к первоначальному примеру и взять, что вот, ладно, мы в трёхмерном пространстве... это достаточно сложно... можем представить, потому что вот у нас нет плюс одного измерения, с которого на всё это посмотреть, поэтому мы делаем более простую модель... Модели в физике всегда имеют очень как бы важную роль и моя модель трёхмерного пространства – двухмерное пространство.
Вот! Вот оно, пусть не чётко сформулированное, даже кажущееся странным утверждение, но именно в этом и состоит главное содержание метафоры: на ней не трёхмерное пространство, а двухмерное! Это трёхмерная модель двухмерного пространства.
МА. И вот в моём двухмерном пространстве, когда у меня на самом деле верх-низ перестают существовать, это только когда я со стороны смотрю... могу я так смотреть... вот тогда вот этот изгиб пространства, я думаю, достаточно точная модель того, что такое гравитация по Эйнштейну.
Пока эта странность, возможно, видна не всем. В представленной модели "верх-низ перестают существовать", поскольку эта ось – не пространственная.
Корр. То есть просто скатываются...
МА. Просто скатываются.
Корр. Просто скатываются шарики. А почему они скатываются?
Здесь мы прекращаем цитирование, приведя в заключение только одну фразу из ответа физика, причём даже с некоторым оттенком "вырывания из контекста"
МА. ... они не скатываются... [2]
Это решающее утверждение. Теперь остаётся лишь совместить двухмерное пространство,