образуется такая же структура с точностью до наоборот: большие по объёму понятия на одном множестве соответствуют маленьким на другом. Помните, мы обсуждали соотношение содержания и смысла в искусстве? Здесь то же самое. Математики сказали бы, что эти структуры антиизоморфны, то есть одинаковы с точностью до наоборот. Важно вот что. Если раньше один объект мог входить в одно и то же отношение со многими объектами, то понятие входит в отношение только с одним понятием. Это создаёт свойство однозначности перехода от понятия к понятию.
Есть и ещё одна важная особенность. Структура понятий устроена так, что она порождает на множестве объектов разбиение, то есть множество объектов разделяется на части, не имеющие между собой общих элементов. При этом каждый объект входит в какую-нибудь одну часть. Эти части называют видами. Все понятия состоят в точности из каких-нибудь видов. В сущности, вид – это такое множество объектов, которые в данном отношении ведут себя одинаково относительно любого понятия. Любое разбиение объектов порождает задачу распознавания образов. Поэтому мы можем сказать, что наблюдение за отношениями объектов в итоге порождает задачу распознавания образов.
- Насколько мне известно, способов решения задачи распознавания образов множество, - оживился Дорожная Пыль. Он кое-что знал об этом и в своё время даже пытался по-своему решить эту задачу. – И как же решает эту задачу наблюдатель отношений объектов?
- Какая разница, как? – удивился Басмач. – Это не имеет существенного значения сейчас. Для нас важно, что наблюдатель решает эту задачу успешно. Это означает, что он умеет выделять существенные параметры и их значения, по которым можно безошибочно отнести каждый наблюдавшийся объект к конкретному виду.
Например, следя за тем, как рыбы нападают на других рыб, он сумел выбрать нужные параметры и их значения: размер, форму, наличие зубов, чтобы безошибочно определить небольших пресноводных хищников. Как только задача распознавания решена, в руках наблюдателя оказываются три потрясающих эффекта.
Во-первых, теперь, столкнувшись с объектом, он может с помощью сформированного алгоритма распознавания определить вид и по нему определить понятие, с объектами которого данный объект может вступить во взаимодействие. Например, по наличию зубов, размеру я определил, что передо мной небольшой пресноводный хищник. А это, как следует из системы понятий, означает, что он нападает на небольших рыб. Понимаете? Теперь мы можем предсказывать поведение объекта до того, как оно реализовалось. Это важнейшее эволюционное преимущество.
Во-вторых, многие объекты, которые не рассматривались при формировании понятий, теперь могут быть отнесены алгоритмом распознавания образов к тому или иному виду. Тем самым можно предсказывать поведение даже тех объектов, которые мы не наблюдали. Скажем, если при изучении хищных пресноводных рыб судак не наблюдался, то по его форме, размерам, наличию зубов мы можем идентифицировать его как хищную рыбу и тем самым предсказать его агрессивное поведение в отношении других обитателей водоёма.
В-третьих, наличие алгоритма распознавания и структуры понятий позволяет нам избавиться от хранения в памяти самих объектов в виде полного набора параметров. Грубо говоря, мы можем избавиться от реляционной модели, за исключением некоторых единичных объектов, крайне важных для нас, которые мы по-прежнему помним буквально. Скажем, нам не нужно помнить все встречавшиеся столы, раз у нас есть понятие стола и алгоритм его распознавания. Но мы всё же помним буквально наш письменный стол, обеденный стол и так далее. Точно также мы помним, как выглядит наша мама, наша собака, наш дом, наша машина. Итак, мы резко сокращаем объемы хранимой информации и тем самым ускоряем работу с ней по предсказанию событий.
Это важный эволюционный скачок. Помните, мы говорили о науке? Теперь вам должно быть понятно: модель данных, которую я назову классификационной, в сущности делает то же, что и наука: она предсказывает события и компактно представляет знания об отношениях. Кроме того, она расширяет наши предсказания на новые объекты. Классификация, которая лежит в основе мышления людей и животных, собственно и есть универсальный научный подход к миру. Наука же занимается её частными случаями.
Дорожная Пыль заёрзал на скамейке, его давно подмывало перебить Басмача, но он из уважения к этому человеку не решался на столь дерзкий поступок. Теперь, когда образовалась небольшая пауза, его прорвало.
- Послушайте, Басмач. Я что-то не вижу здесь языка?
- Мы ещё только подходим к вопросу о языке. Я рассказал вам, как устроена модель мира у животных и у человека, до появления языка.
- Как же вас понимать!? Ведь животные тоже имеют примитивный язык, а из ваших рассуждений следует, что у них его нет?
- Так его и нет. Животные используют не язык, а сигналы.
- Не вижу особой разницы.
- Сигнал – это стандартная форма фиксации факта. Сигналы «это я», «место занято», «опасность», «здесь еда» и так далее - необходимый элемент жизни. Когда появился язык, естественно сигналы стали его частью. Это просто удобно. Но отсюда совсем не следует, что сигналы сами являются языком. Скажем, перед землетрясением часто можно наблюдать множество сигналов-предвестников грозного события. Я бы не стал заявлять, что Земля разговаривает с нами о своих намерениях. Хотя, если бы я был поэтом…, особенно женщиной… . Не знаю.
- Хорошо, а как мне более детально разобраться с этой вашей классификационной моделью?
- Завтра я вам принесу математические работы по этим вопросам. Кое-что ещё дополнительно дам: по теории структур, начала топологии, что-нибудь ещё. Я подумаю. Ах, вот! Теория зависимостей данных имеет важное значение в классификации, но это вам на будущее. Да… Хотя, надо бы её немного трансформировать под эту модель.
- Если сигналы – не язык, то, что же тогда язык?
- Язык – это наслоение на классификационную модель, так сказать. Хочу заметить, что мы сейчас с вами обсуждаем всё это в самом общем виде. Языков – море, хотя их основа одна, иначе они не отражали бы мир и не обладали бы эффективностью. Это надо учитывать. Речь сейчас идёт только об основе. Я уже говорил вам, что переход к классификационной модели отделяет нас от объектов мира, представленных значениями своих параметров. Он заменяет их на алгоритм распознавания. Некоторые авторы называют это архетипом. Я не склонен к таким обобщениям и думаю, что это не обязательный элемент. Итак, что теперь у нас есть? Алгоритм распознавания и особым образом устроенные системы понятий, функционально взаимосвязанные между собой. Что есть сами понятия? Это множества объектов, одинаково ведущих себя в некотором взаимодействии. Так? Было бы здорово избавиться от громоздкой структуры понятий, заменив её на такую же, но чтобы количество элементов в понятиях было как можно меньше. Это ещё больше удалит нас от реальности, но сделает нашу модель ещё более компактной и эффективной. Собственно вот и всё.
- Что всё!? - недоуменно поднял брови Дорожная Пыль.
- Не тупите, Дорожная Пыль. Я про язык всё.
- Я не туплю, а просто плавно мыслю. Мы же с вами ещё про язык не говорили?
- Разве? Ладно, для плавномыслящих поясню. Итак, мы можем заменить понятия, представляющие собой собрания объектов на слова в некотором алфавите так, чтобы структура понятий и структура их названий, составленная из слов, оказались идентичными, как говорят математики, антиизоморфными. Помните, что это значит? Чтобы так сделать, в системе понятий нужно выбрать базовые понятия: так называемые образующие. Это обычно очень большие понятия, содержащие много объектов. Каждой такой образующей присваивается свое слово. Теперь, если некоторое понятие состоит из общих объектов других понятий, то ему будут соответствовать все те слова, которые соответствуют исходным понятиям, содержащим общие объекты. Так каждое понятие получает своё имя, состоящее из некоторого количества слов. Чем больше понятие, тем меньше слов его характеризует. И, наоборот, чем меньше понятие, тем его название содержит больше слов. Очень похоже на классификацию Линнея.
Итак, вот что мы имеем в итоге. Есть имена, за которыми стоят понятия. Эти имена назовём существительными. Эти имена функционально связаны между собой теми отношениями, которые лежали в основе классификационной модели. Назовем эти отношения глаголами. Прилагательные являются частью имен понятий и позволяют их конкретизировать, уменьшая объём. Обстоятельства позволяют конкретизировать глаголы, то есть рассматриваемые отношения. Итак, предложение такого языка выглядит следующим образом.
Интересующий объект соответствует некоторому понятию, имеющему свое имя. Это будет подлежащее. Сказуемым будет то отношение, которое сейчас рассматривается для данного объекта. Дополнением будет то понятие, которое соответствует в данном отношении подлежащему. Так, двигаясь от понятия к понятию через глаголы по этой огромной сети или модели, мы осуществляем своё мышление и речь. У нас к тому же остаётся некоторая возможность вернуться к физическим объектам из понятий, которые получаются в результате речи или движения по сети взаимосвязанных имён понятий. Это можно сделать, если взять полученное в результате мышления имя понятия и выбрать из алгоритма распознавания соответствующие ему параметры и их значения.
Это, конечно, не совсем объект, а только его полуфабрикат, но всё же что-то. Из тех индивидуальных объектов, которые мы по-прежнему храним в параметрическом виде, мы можем подобрать что-нибудь с такими параметрами и получить образ. Конечно, у каждого в таком случае будет свой образ. Такая модель сильно оторвана от жизни, от реальных объектов, но она невероятно эффективна, поскольку действует уже без самих объектов, что даёт ей компактность, скорость и независимость от мира. Мы можем передавать знания, даже не показывая сами объекты, а только описывая их параметры из алгоритма распознавания.
Это уже позволит ученику надёжно распознавать объекты и предсказывать их поведение, хотя он эти объекты в глаза не видел. Например, мы можем рассказать ребенку о розетке и ударе током. Он будем опознавать розетки и предсказывать опасность, хотя его и током-то ни разу не било. Представляете, какое колоссальное эволюционное преимущество!? Конечно, в реальных языках есть множество разных прибамбасов, позволяющих ещё больше упростить мышление и увеличить его скорость.
Скажем, для часто используемых понятий, мы специально используем неправильные короткие имена вместо правильных длинных. Мы будем говорить «корова» вместо длиннющего названия по Линнею. Или, например, в названия понятий можно сразу вводить слова, характеризующие параметры и их значения из системы распознавания образов. Например, «зеленая змея»: параметр – цвет, значение – зеленый. Или, «зубастая рыба»: параметр – наличие зубов, значение – да. Это позволяет сразу же в названии дать алгоритм распознавания объекта хотя бы частично. Если вам интересно, вы сами можете выбрать
