А мимо пробегают доктора

Ждун — это герой такой? Интернет-мем? Я просто не в курсе.

Слово «жду», кстати, такое ощущение назойливости здесь не создаёт, благодаря формам «ожидая», «ожиданья». А «сижу» (последнее) звучит надоедливо.)) При желании тоже можно ведь как-нибудь на «сиденье» поменять (например). С другой стороны, если  это действительно какой-то известный герой, то бесконечное «сижу» как раз может правильно работать на образ. Хотя… Это же Ждун, как Вы сказали, а не Сижун.)) В любом случае, Вам виднее, конечно.