Не стОит

Дмитрий, ситуация обстоит несколько иным образом.
И поэтому замечание Asti

Но Гребенщиков же сказал, что это не его музыка.

совершенно правильно.
Во-первых, Гребенщиков не несёт ответственности за то, что не все, кто слушает музыку (и его, в частности), недостаточно просвещены в музыкальном отношении. О прекрасном музыканте Владимире Вавилове журнал "Музыкальная жизнь" писал ещё в 80-каком-то незапамятном году. Гребенщиков никогда не приписывал себе авторство упомянутой песни.
Во-вторых, для творческих людей (действительно творческих, а не любительски развлекающихся) заимствовать чужое, выставляя его под своим именем, просто-напросто неинтересно. Ибо важен и увлекателен именно процесс самостоятельного творчества. Это как для спортсмена - что за цена будет у медали, если ты за неё не боролся?
В-третьих, человек, наделённый талантом, редко бывает равнодушен к равному ему по уровню таланту другого. Тот же Высоцкий записывал не только свои песни, но и тех авторов, кто был ему интересен. Мало кто знает, что песни из "Интервенции" ("Мы выбираем деревянные костюмы") принадлежат перу Сергея Слонимского. Хотя у Высоцкого был свой вариант, который не вошёл в фильм, не думаю, что Высоцкий, если б не признал вариант Слонимского лучше, согласился бы петь его песню. Не того характера это был человек.
Ну и, в-четвёртых, "Город золотой " - не единственная песня у Гребенщикова. Почему бы это ей быть главной? Может, у него "Старик Козлодоев" - главная!

Неправильная какая-то ссылка.