Со дня опубликования в 1964 году статьи «On the Einstein Podolsky Rosen paradox» и до наших дней доводы Белла, более известные в форме «неравенств Белла», служат самым распространённым и главным аргументом в споре между представлениями о нелокальности квантовой механики и целым классом теорий на основе «скрытых переменных» или «дополнительных параметров», сформулированных в самом обще виде. Белл показал, что существуют некоторые условия (названные впоследствии «неравенствами Белла»), которые соблюдаются для локальных теорий, но нарушаются квантовой механикой.
В предлагаемой статье утверждается, что предсказания квантовой механики и локальных теорий относятся к принципиально разным видам пар частиц: классическим ЭПР-парам и вероятностным, независимым (псевдо-запутанным) парам частиц.
Рассмотрены предсказания двух теорий для обоих классов пар и показано, что они полностью совпадают. В случае псевдо-запутанных пар, которые рассматривают теории дополнительных параметров, неравенства Белла не нарушаются и для предсказаний квантовой механики. В свою очередь для классических ЭПР-пар теория дополнительных параметров дает такие же предсказания, что и квантовая механика, и вместе с нею также требует «нелокальности», которая фактически является завуалированным отказом от релятивизма («призрачное дальнодействие»).