Ниочем

Иван, приветствую! Спасибо большое за высокую оценку! 

Вот задачку вы задали))))) Стихотворение написано 13 лет назад, сложно, конечно, вспомнить чувство, в котором оно было написано.
Но, как говорится, нет ничего невозможного. 

Я думаю, что конкретная фраза читается вместе с последующей: "Души изнанку приласкает холод, отгородит от будничных тревог"
Изнанка души это буквально нутро, то есть надо замерзнуть изнутри, чтобы отгородиться от внешних переживаний. 

Почему приласкает? Наверно, как подчеркивание, что холод не только злой бывает ("щиплет от мороза нос", "колючий холод"), но и в чем-то полезный. К тому же речь о Душе, и тут ласка - это что-то более интимное (личное, сакральное), чем обыденное обезболивающее или успокоительное выступает, хотя, безусловно, вы угадали оба слова, как составляющие. (Приласкав - и обезболит, и успокоит, и подарит покой, и все остальное).

Благодарю за столь интересный вопрос, получила удовольствие от поиска ответа))) 

Надеюсь, я вам ответила)))